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直线方程的法向量怎么求（直线的法向量求法）

发布时间：2024-09-25 11:54:52丁贵士来源：

导读大家好，小丽今天来为大家解答直线方程的法向量怎么求以下问题，直线的法向量求法很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、直线的法向量是：设直线方程Ax+By+C=0，它的直线方向向量可表...

大家好，小丽今天来为大家解答直线方程的法向量怎么求以下问题，直线的法向量求法很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、直线的法向量是：设直线方程Ax+By+C=0，它的直线方向向量可表示为（B，-A），可从向量（1，k）而推得，其中k表示斜率，那么与它垂直的向量（法向量）表示为（A，B）。

2、因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。

3、方向向量：- 如果已知空间直线的参数方程为：x = x0 + at y = y0 + bt z = z0 + ct 其中，(x0, y0, z0) 是直线上的一点，(a, b, c) 是方向向量。

4、设直线方程Ax+By+C=0，它的直线方向向量可表示为（B，-A），可从向量（1，k）而推得，其中k表示斜率，那么与它垂直的向量（法向量）表示为（A，B）。

5、设直线方程为 ax+by+c=0 则法向量为（a,b)证明：设点（x1,y1)(x2,y2)在直线上则 ax1+by1+c=0 ax2+by2+c=0 两式相减得 a(x1-x2)+b(y1-y2)=0因此（a,b)为法向量答案：设直线方程为 ax+by+c=0 则法向量为（a,b)。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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